Matematyka
olcia345
2017-06-25 21:01:54
1.Obliczy iloczyn skalarny wektorów u=i+3j v=mi+j, dla jakiego parametru m są ono liniowo niezależne(to nie liczby skalarne a parametry) wynik m=-3 , szukam potwierdzenia przy pomocy obliczeń. Dzięki z góry
Odpowiedź
smoczek47
2017-06-26 02:53:00

czyli u=[1,3]  v=[m,1] [latex]overrightarrow{u} circ overrightarrow{v}=1 cdot m +3 cdot 1=m+3[/latex] zeby byly liniowo niezalezne to rownanie x(1,3) + y(m,1) =(0,0)  musi spelniac  tylko dwojka (x,y) = (0,0).  (x,3x) + (ym, y) = (0,0) (x+ym, 3x+y) = (0,0) x+ym = 0    /*3 3x+y = 0  3x+3ym=0 3x+y=0 odejmujemsz   3ym-y=0 y(3m-1)=0 y=0 spelnia zawsze dla 3m-1 roznego od 0 i wtedy x tez wynosi 0 to dla m roznego od 1/3 sa one liniowo niezalezne. jak m=1/3 to wtedy uklad rownan spelnia kazda para (x,y) wiec bedzie liniowo zalezne.  ODPOWIEDZ:  TE WEKTORY SA LINIOWO NIEZALEZNE DLA [latex]minmathbb{R}setminus{frac{1}{3}}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź