Matematyka
Jackowo
2017-06-26 16:23:34
wyznacz równanie prostej kierunkowej k która jest prostopadła do wykresu funkcji y=2x-3
Odpowiedź
aga0474
2017-06-26 16:37:43

[latex]y=a_{1}x+b_{1}[/latex] [latex]y=a_{2}x+b_{2}[/latex] Aby te dwie funkcje były prostopadłe musi być spełniony warunek: [latex]a_{1}*a_{2}=-1[/latex] Mamy daną funkcję: [latex]y=2x-3[/latex] Załóżmy, że prosta k jest dana wzorem: [latex]y=ax+b[/latex] Aby była ona prostopadła do funkcji [latex]y=2x-3[/latex] musi być spełniony warunek: [latex]2a=-1[/latex] /:2 [latex]a=- frac{1}{2} [/latex] Wówczas wzór prostej k wygląda tak: [latex]y=- frac{1}{2} x+b[/latex]. ∧ b ∈ R prosta k: [latex]y=- frac{1}{2} x+b[/latex] jest prostopadła do prostej [latex]y=2x-3[/latex]. Odp: Dla każdego b należącego do liczb rzeczywistych prosta k o równaniu: [latex]y=- frac{1}{2}x +b[/latex] jest prostopadła do prostej [latex]y=2x-3[/latex], np. k: [latex]y=- frac{1}{2} x[/latex].

Dodaj swoją odpowiedź