Matematyka
Konto usunięte
2017-06-22 02:56:44
Dla jakich wartości parametru m równanie [latex]x^2+2(m-3)vert xvert+m^2-1=0[/latex] ma trzy różne rozwiązania? Dla znalezionej wartości parametru m podaj rozwiązania tego równania. Dla jakich wartości parametru m równanie $-x^2+(m-3)vert xvert=0,25(m^2-1)$ nie ma rozwiązań? Proszę o rozwiązanie to krok po kroku, łopatologicznie.
Odpowiedź
Uczennica826
2017-06-22 03:37:10

1. Można wyobrazic sobie taka funkcje parzysta, gdzie jednym z trzech rozwiazan jest x=0. Prowadzi to do warunku m²-1=0 m=-1  v  m=1 (*) Dla m=-1 x²+(-2-3)x=0   x²-5|x|=0 x²=5|x| x=-5  v  x=0  v  x=5 (**) Dla m=1 x²+(2-3)|x|=0 x²=|x| x=-1  v  x=0  v  x=1. Odp. Dla m=-1  x∈{-5; 0; 5}  lub dla m=1  x∈{-1; 0; 1}. 2. [latex]\-x^2+(m-3)vert xvert-0,25(m^2-1) =0 \ \Delta=(m-3)^2-4cdot0,25(m^2-1)=m^2-6m+9-m^2+1 \ \-6m+10 extless 0 \ \-6m extless -10 \ \m extgreater dfrac{5}{3} \ \x^2-(m-3)|x|+0,25(m^2-1)=0 \ \warunek: m^2-1 geq 0 (analogicznie - patrz zad. 1) \ \ x=0 spelnialoby to rownanie, gdyby dla min{-1;1} Delta geq 0. \ \Odp. min(-infty,-1 extgreater cup extless 1;+infty).[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź