Fizyka
TyśkaXD
2017-06-22 06:21:44
W podnośniku hydraulicznym mały cylinder ma średnicę 20 mm. Duży cylinder(roboczy) ma średnicę 6 cm oblicz jaką masę może podnieść podnośnik, jeżeli na mały cylinder działamy siłą 200 N. Z jakiego prawa należy skorzystać ? .
Odpowiedź
Fallentbg
2017-06-22 10:53:38

Witaj:) Korzystamy z prawa Pascala-prawo równowagi, wzór na ciśnienie, ponieważ do niego ogranicza się to zadanie ma postać: [latex]p=frac{F}{S}[/latex] F-siła, S- powierzchnia, wynika z tego, że ciśnienie to nic innego jak siła jaką wywieramy na daną powierzchnię. Myślę, że dobrym pomysłem jest przeliczenie jednostek od razu na metry. Wypiszemy sobie dane: [latex]d_1=20mm\r_1=10mm=1cm=0,01m[/latex] d1-średnica mniejszego cylindra, r1= promień mniejszego  cylindra, ponieważ do obliczenia powierzchni będzie nam potrzebny promień, polem powierzchni cylindra jest koło. [latex]d_2=6cm\r_2=3cm=0,03m[/latex] [latex]F_1=200N[/latex] I teraz korzystając z prawa równowagi, to musimy ułożyć tak równanie, by ciśnienia się zrównoważyły: [latex]p_1=frac{F_1}{S_1}\p_2=frac{F_2}{S_2}\p_1=p_2\frac{F_1}{S_1}=frac{F_2}{S_2}[/latex] Teraz pozostaje obliczyć pole powierzchni mniejszego cylindra: [latex]S_1=pi r_1^2\S_1=3,14*0,01^2=0,000314m^2[/latex] Oraz dużego cylindra: [latex]S_2=pi r_2^2\S_2=3,14*0,03^2=0,002826m^2[/latex] Powracając do wcześniejszego wzoru: [latex]frac{F_1}{S_1}=frac{F_2}{S_2}= extgreater F_2=frac{F_1*S_2}{S_1}[/latex] Podstawiając dane: [latex]F_2=frac{200*0,002826}{0,000314}=1800N[/latex] Możemy zatem unieść ciężar o ciężarze 1800N, teraz jedynie przeliczyć na masę: siła ciężkości to F=m*g, gdzie g oznacza przyśpieszenie ziemskie: przekształcając ten wzór aby otrzymać wzór na masę: [latex]F=m*g\m=frac{F}{g}\m=frac{1800}{10}=180kg[/latex] W razie wątpliwości, pisz:)

Dodaj swoją odpowiedź