Matematyka
bn88
2021-04-08 03:36:44
1,Wyznacz zbiory A U B, A ∩ B, AB , BA gdy A={x:xεN i x≤7} B={ x:xεC i -5
Odpowiedź
Edyta0192
2021-04-08 09:15:46

[latex]1.\A={x:xinmathbb{N} wedge xleq7}={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}\\B={x:xinmathbb{C} wedge-5 < x < 5}={-4;-3;-2;-1; 0; 1; 2; 3; 4}\\A cup B={-4;-3;-2;-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}\\A cap B={0; 1; 2; 3; 4}\\A-B={5; 6; 7}\\B-A={-4;-3;-2;-1}[/latex] [latex]2.\151zl-132,50zl=18,50zl\\frac{18,5}{132,5}cdot100\%approx13,96\%\\Odp:Cena akcji wzrosla o ok. 13,96\%.[/latex] [latex]3.\f(x)=frac{x+1}{x^2-9}\\a) D:x^2-9 eq0 o x^2 eq9 o x eq-3 wedge x eq3\\xinmathbb{R}-{-3; 3}\\b) Mz_f: f(x)=0 ofrac{x+1}{x^2-9}=0 o x+1=0 o x=-1[/latex] [latex]c) fprime(x)=left(frac{x+1}{x^2-9} ight)prime=frac{1(x^2-9)-(x+1)cdcot2x}{(x^2-9)^2}=frac{x^2-9-2x^2-2x}{(x^2-9)^2}=frac{-x^2-2x-9}{(x^2-9)^2}\\Dprime=D\\fprime(x)=0 ofrac{-x^2-2x-9}{(x^2-9)^2}=0 o -x^2-2x-9=0\\Delta=(-2)^2-4cdot(-1)cdot(-9)=4-36=-32<0\\Brak miejsca zerowego pochodnej.\\Badamy znak pochodnej:\\frac{-x^2-2x-9}{(x^2-9)^2}left(frac{ < 0 dla xin D}{ > 0 dla xin D} ight) stad f(x)prime < 0 dla xin D[/latex] [latex]Wniosek: Funkcja jest malejaca dla\\xin(-infty;-3) cup (-3; 3) cup (3; infty)[/latex] [latex]Wykres funkcji w zalaczniku.[/latex] [latex]4. tgallpha=3\\tgalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}\\ left{egin{array}{ccc}frac{sinalpha}{cosalpha}=3& o sinalpha=3cosalpha\sin^2alpha+cos^2alpha=1end{array} ight\\(3cosalpha)^2+cos^2alpha=1\\9cos^2alpha+cos^2alpha=1\\10cos^2alpha=1 /:10\\cos^2alpha=frac{1}{10}[/latex] [latex]cosalpha=pmsqrtfrac{1}{10}\\cosalpha=pmfrac{sqrt{10}}{10}, alpha jest katem ostrym, stad cosalpha=frac{sqrt{10}}{10}\\sinalpha=3cdotfrac{sqrt{10}}{10}=frac{3sqrt{10}}{10}\\ctgalpha=frac{cosalpha}{sinalpha}\\ctgalpha=frac{sqrt{10}}{10}:frac{3sqrt{10}}{10}=frac{sqrt{10}}{10}cdotfrac{10}{3sqrt{10}}=frac{1}{3}\\\©DRK[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź