Matematyka
Syczka
2017-06-22 12:58:04
Mógłby ktoś szybko pomóc? Proszę o cokolwiek z tego
Odpowiedź
isia93
2017-06-22 19:04:13

1. a)   1 = 1²   4 = 2²   9 = 3² 16 = 4² Kolejne wyrazy to kwadraty kolejnych liczb naturalnych. Czyli ciąg: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,121,...... Wzór ogólny ciągu to:                                      [latex]a_n=n^2qquadqquadqquad ninmathbb N^+[/latex] b)   -2 = -3·1 +1   -5 = -3·2 +1   -8 = -3·5 +1 -11 = -3·8 +1 Kolejne wyrazy: -2, -5, -8, -11, -14, -17, -20, -23, -26,...... Ogólny wzór ciągu:                                  [latex]a_n=-3n+1qquadqquadqquad ninmathbb N^+[/latex] c)   ₁.  3, 6, 9, 12, 15,...   3 = 3·1   6 = 3·2   9 = 3·3 12 = 3·4 15 = 3·5 ..... [latex]a_n=3n qquadqquadqquad ninmathbb N^+[/latex] ₂.    -1, 1, -1, 1,... a₁ = -1 = (-1)¹ a₂ =  1 = (-1)² a₃ = -1 = (-1)³ a₄ =  1 = (-1)⁴ ..... [latex]a_n=(-1)^n qquadqquadqquad ninmathbb N^+[/latex] ₃.   [latex]frac13, frac14, frac15,...[/latex] [latex]~ frac13=frac1{1+2}\\~ frac14=frac1{2+2}\\~ frac15=frac1{3+2}\\......\\~ a_n=frac1{n+2}qquadqquadqquad ninmathbb N^+[/latex] 2. a)  [latex]a_n=-2quadiffquad n=1[/latex] b) załącznik c) załącznik 3. a)    [latex]a_n=n^2-6\\a_9=9^2-6=81-6=75[/latex] b)    [latex]a_n=sqrt{5+n}\\ a_{20}=sqrt{5+20}=sqrt{25}=5[/latex] c)    [latex]a_n=(-2)^n(9-n^2)\\a_1=(-2)^1(9-1^2)=-2(9-1)=-2cdot8=-16[/latex]  

Dodaj swoją odpowiedź