Matematyka
hiromi123
2017-06-23 10:09:04
Wykaż, że a^2+b^2+16>=ab+4a+4b dla dowolnych a,b
Odpowiedź
Mooonia05
2017-06-23 11:04:14

a^2+b^2+16>=ab+4a+4b /*2 2a^2+2b^2+32>=2ab+8a+8b 2a^2+2b^2+32-2ab-8a-8b>=0 a^2-2ab+b^2+a^2-8a+16+b^2-8b+16>=0 (a-b)^2+(a-4)^2+(b-4)^2>=0 z potegowania musimy otrzymac liczby dodatnie a wiec nierownosc jest prawdziwa dla dowolnych a,b

Dodaj swoją odpowiedź