Matematyka
Niunia23
2017-06-23 16:59:04
1. W trójkącie rownoramiennym ramię ma długość 6cm a kąt między ramionami ma miare 60 stopni. Oblicz: a) obwód tego trójkąta b) pole tego trójkąta c) promień okręgu opisanego na trójkącie d) promień okręgu wpisanego w trójkąt
Odpowiedź
szpytmanowa14
2017-06-23 23:06:44

1. Jeżeli jest to trójkąt równoramienny, którego kąt między ramionami wynosi 60 stopni, to 2 pozostałe kąty , które są równe (własność trójkąta) też mają 60 stopni. Jest to zatem trójkąt równoboczny. a) Obwód: L = 3a a = 6 cm L = 3 * 6 = 18 (cm) b) Pole: P = [latex] frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} [/latex] P = [latex] frac{ 6^{2} sqrt{3} }{4}= frac{36 sqrt{3} }{4} = 9 sqrt{3} [/latex] (cm²) c) promień okręgu opisanego na trójkącie: [latex]r = frac{abc}{4P} [/latex] [latex]r = frac{6*6*6}{4*9 sqrt{3} } = frac{216}{36 sqrt{3} } = frac{6}{ sqrt{3} }= 2 sqrt{3} [/latex] (cm) d) promień okręgu wpisanego w ten trójkąt: [latex]r = frac{2P}{L} [/latex] [latex]r = frac{2*9 sqrt{3} }{18} = sqrt{3} [/latex] (cm)

Dodaj swoją odpowiedź