Matematyka
zuzia46
2017-06-24 01:04:14
1. Dane są dwa wierzchołki trójkąta równobocznego A(-1;-2) i B(2;2). Wyznacz: a) pole trójkąta b) równania boków AB c) równanie wysokości opuszczonej na bok AB
Odpowiedź
bagiszczak
2017-06-24 07:36:42

a) obliczymy długość boków tego trójkąta A=(-1;-2) B=(2;2) IABI=[latex] sqrt{(xA-xB)^2+(yA-yB)^2_} [/latex] IABI=[latex] sqrt{(-1-2)^2+(-2-2)^2} [/latex] IABI=[latex] sqrt{9+16} [/latex] IABI=√25 IABI=5 P=a²√3/4 P=5²√3/4 P=25√3/4 b) obliczymy współczynnik kierunkowy boku IABI a=(yA-yB)/(xA-xB) a=(-2-2)/(-1-2) a=4/3 obliczymy współczynnik b -2=(-1)*4/3  +b -2 +4/3=b b=-2/3 równanie kierunkowe boku IABI y=[latex] frac{4}{3} x- frac{2}{3} [/latex] równanie ogólne boku IABI wychodzimy z równanie kirunkowego 3y=4x-2 4x-3y-2=0 c)zanjdujemy współrzędne środka boku IABI,ponieważ wysokość w trójkącie równobocznym dzieli bok na połowy i jest prostopadła do boku xs=(xA+xB)/2          ys=(yA+yB)/2  xs=(-1+2)/2            ys=(-2+2)/2  xs=1/2                    ys=0  współrzędne środka boku AB (1/2 ;0) wyznaczymy współczynnik kierunkowy a prostopadłej (wysokości tego trójkąta)  a₁*a₂ =-1  4/3  *a₂=-1  a₂=-3/4 teraz wyznaczymy współczynnik b dla wysokośći 0=[latex] frac{-3}{4} * frac{1}{2} [/latex]           b=-3/8  równanie kierunkowe wysokości tego trójkąta y=[latex] frac{-3}{4}x- frac{3}{8} [/latex] 

Dodaj swoją odpowiedź