Matematyka
kroloki
2017-06-24 05:30:44
Jak z tego: [latex] x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12x-12[/latex] dojść do tego: [latex] (x^{2} - 6x)( x^{2} +2x+2)[/latex] Tzn. wiem, że trzeba podzielić ten pierwszy wielomian przez [latex] (x^{2} - 6x)[/latex] - ten nawias, ale jak do tego dojść? Pytam z ciekawości, liceum
Odpowiedź
Asia10309
2017-06-24 11:09:06

Pytania "z ciekawości" dotyczące matematyki wśród dzisiejszych licealistów, to towar deficytowy, więc się postaram mimo faktu, że pytanie jest nielogiczne. Załóżmy, że to co zostało napisane jest prawdą. Oznaczałoby to, że [latex]x^4-2x^3-4x^2-12x-12=(x^2-6x)(x^2+2x+2)=x(x-6)(x^2+2x+2)[/latex] Z powyższej równości wynikałoby, że liczba 0 jest pierwiastkiem danego wielomianu, czyli po wstawieniu 0 w miejsce x powinniśmy otrzymać 0. Jest to oczywista nieprawda, bo wartość wielomianu dla x=0 wynosi -12. Zatem wychodząc z postaci [latex]x^4-2x^3-4x^2-12x-12[/latex] nie jest możliwe dojście do postaci [latex](x^2-6x)(x^2+2x+2)[/latex] poprzez przekształcenia zgodne z prawami matematyki.

Dodaj swoją odpowiedź