Matematyka
939393
2017-06-24 06:32:14
Które wyrazy ciągu są równe 0? a) an=5n+10 b) an=n^2-6n+8 Które wyrazy ciągu są ujemne? a) an=-2n+5 b) an=3n^2-10n+8
Odpowiedź
stokrotkaaa
2017-06-24 11:15:43

D : n ∈ N+ [latex]a)a_{n}=5n+10 \ 5n+10=0\ n=-2\[/latex] Żaden wyraz tego ciągu nie równa się 0. [latex]b) a_{n}=n^2-6n+8 \ n^2-6n+8=0 \ [/latex] Δ =b²-4ac Δ= 36-32= 4 √Δ=2 [latex]n_{1}= frac{6-2}{2} \ n_{1}=2 \ n_{2}= frac{6+2}{2} \ n_{2}=4 \ [/latex] c) [latex]a_{n}= -2n+5 \ -2n+5 extless 0 \ n extgreater frac{5}{2} \ [/latex] n ∈ N+ d) [latex]a_{n}=3n^2-10n+8 \ 3n^2-10n+8 extless 0[/latex] \ Δ = 100-96 = 4 √Δ = 2 [latex]n_{1}= frac{10-2}{6} \ n_{1}= frac{4}{3} \ n_{2}= frac{10+2}{6} \ n_{2}=2 \ [/latex] n ∈ N+ Ten ciąg nie ma wyrazów mniejszych od 0.

karis003
2017-06-24 11:16:58

a) 5n+10=0 5n=-10 n=-2∉N    0 nie jest wyrazem tego ciagu. b) n²-6n+8=0 Δ=6²-4*8=36-32=4 n=(6-2)/2=2  v  n=(6+2)/2=4 a₂=0, a₄=0. 2. a) -2n+5<0 -2n < -5   /:(-2) n>2,5 Prawie wszystkie wyrazy ciagu sa ujemne, oprocz a₁ i a₂. b) 3n²-10n+8<0 3n²-6n-4n+8<0 3n(n-2)-4(n-2)<0 (n-2)(3n-4)<0 m.z. n=2  v n=4/3 n∈(4/3, 2) i n∈N  ⇒ ∅ Ten ciag nie ma wyrazow ujemnych.

Dodaj swoją odpowiedź