Matematyka
and234
2017-06-24 06:45:54
Uzasadnij,że dla każdej liczby całkowitej wartość wielomianu : w(x)=8x³+12x²-2x-3 jest liczbą nie parzystą.
Odpowiedź
martyna97
2017-06-24 13:17:05

W(x)=8x³+12x²-2x-3 = 4x²(2x+3)-(2x+3)=(2x+3)(4x²-1)= (2x+3)(2x-1)(2x+1) 2x+3 - liczba nieparzysta 2x-1 -  liczba nieparzysta 2x+1 - liczba nieparzysta  dla kazdego x całkowitego. Iloczyn trzech liczb nieparzystych jest liczba nieparzysta, co nalezalo uzasadnic.

misiek21
2017-06-24 13:18:20

Ustalmy [latex]cinmathbb{Z}[/latex] wtedy  [latex]W(c)=overbrace{underbrace{8c^3+12c^2-2c-2}_{inmathbb{Z} wedge 2|W(c)+1}-1}^{inmathbb{Z} wedge 2 otmid W(c)}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź