Matematyka
nulka14
2017-06-24 06:59:34
Liczba [latex] frac{ 3^{12} sqrt{27} }{( 3^{3})^{4} sqrt{3} } [/latex] jest równa: a) 9 b) 3 c) 1/3 d) [latex] sqrt{3} [/latex]
Odpowiedź
robertson404
2017-06-24 13:44:27

Rozwiązanie w załączniku.

Nikaa097
2017-06-24 13:45:42

Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie (w naszym przypadku 3) wykładniki dodajemy, a przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie (w naszym przypadku również 3) wykładniki odejmujemy. [latex] frac{3^1^2 sqrt{27} }{(3^3)^4 sqrt{3} } = frac{3^1^2*27^ frac{1}{2} }{3^3^*^4*3^ frac{1}{2} } = frac{3^1^2*(3^3) ^frac{1}{2} }{3^1^2*3^ frac{1}{2} } = frac{3^1^2*3^3^*^ frac{1}{2}}{3^ frac{12}{1} *3^ frac{1}{2} } = frac{3^1^2*3^ frac{3}{2} }{3^ frac{24}{2}*3^ frac{1}{2} } = frac{3^ frac{12}{1} *3^ frac{3}{2} }{3^ frac{25}{2} } =\=frac{3^ frac{24}{2} *3^ frac{3}{2} }{3^ frac{25}{2} } = frac{3^ frac{27}{2} }{3^ frac{25}{2} }=3^ frac{27}{2}^-^ frac{25}{2} =3^ frac{2}{2}=3^1=3[/latex] Odp. b).

Dodaj swoją odpowiedź