Matematyka
Antena2006
2017-06-24 07:06:24
Liczba log₈√₂8 jest równa: a) 1 b) 1,5 c) [latex] frac{7}{6} [/latex] d) [latex]frac{18}{21} } [/latex]
Odpowiedź
zuzienka02
2017-06-24 12:23:38

[latex]\log_{8 sqrt{2} }8=x iff (8 sqrt{2} )^x=8 \ \(2^3cdot2^ frac{1}{2} )^x=2^3 \ \(2^ frac{7}{2} )^x=2^3 \ \frac{7}{2} x=3/:frac{7}{2} \ \x=3cdot frac{2}{7} \ \x=frac{6}{7} [/latex]

olciaa112
2017-06-24 12:24:53

Należy pamiętać, że: [latex]log_ac=biff a^b=c[/latex], więc: [latex]log_{8 sqrt{2}}8=x[/latex] [latex](8 sqrt{2} )^x=8\(2^3*2 ^frac{1}{2} )^x=2^3\(2^ frac{3}{1} *2^ frac{1}{2})^x=2^3\(2^ frac{6}{2} *2^ frac{1}{2})^x=2^3\(2^ frac{7}{2})^x=2^3\2^ frac{7}{2}^x=2^3\ frac{7}{2} x=3 /: frac{7}{2}\x=3* frac{2}{7} = frac{6}{7}\x= frac{6}{7} [/latex] Brak prawidłowej odpowiedzi wśród podanych.

Dodaj swoją odpowiedź