Matematyka
serenaa
2017-06-24 08:48:54
Rozwiąż nierówności itd. W załączeniu
Odpowiedź
xarten
2017-06-24 09:10:44

[latex]4.\(x+2)^{2} extgreater x^{2}-5\\x^{2}+4x+4 extgreater x^{2}-5\\4x extgreater -5-4\\4x extgreater -9 /:4\\x extgreater -2frac{1}{4}[/latex] [latex]5.\a)\5frac{1}{5}:(-3frac{1}{5}) = frac{26}{5}:(-frac{16}{5})=frac{26}{5}cdot(-frac{5}{16})=-frac{26}{16} =-frac{13}{8} = -1frac{5}{8}\\b)\1frac{1}{4}+3frac{1}{3}:frac{3}{5} -1frac{1}{3} = frac{5}{4}+frac{10}{3}cdotfrac{5}{3}-frac{4}{3} =frac{5}{4}+frac{50}{9}-frac{4}{3}=frac{45}{36}+frac{200}{36}-frac{48}{36}=frac{197}{36}=5frac{17}{36}[/latex] [latex]c)\sqrt[3]{frac{8}{27}} + sqrt{2frac{2}{4}}=sqrt[3]{(frac{2}{3})^{3}}+sqrt{frac{9}{4}}=frac{2}{3}+frac{3}{2}=frac{4}{6}+frac{9}{6} = frac{13}{6} = 2frac{1}{6}\\d)\38^{7}:19^{7} = (38:19)^{7} = 2^{7} = 128[/latex] [latex]6.\a)\(2x+3)^{2}+4x-5 = (2x)^{2}+2cdot2xcdot3 + 3^{2}+4x-5 = \\=4x^{2}+12x+9+4x-5 = 4x^{2}+16x+4 = 4(x^{2}+4x+1)\\b)\(3x-4)^{2}-(2x+9) = 9x^{2}-24x+16 - 2x - 9 =9x^{2}-26x+7\\c)\(2x-1)(2x+1)+5 = (2x)^{2}-1^{2}+5 = 4x^{2}-1+5 = 4x^{2}+4 = 4(x^{2}+1)[/latex] [latex]7.\a)\f(x) = frac{3x-6}{x+5}\\x+5 eq 0\\x eq -5\\D = R -lbrace-5 brace[/latex] [latex]b)\g(x) = sqrt{3x+12}\\sqrt{3x+12} geq 0\\3x+12 geq 0 /:3\\x+4 geq 0\\x geq -4\\D: x in extless -4;+infty)[/latex]

sebastsyan
2017-06-24 09:11:59

4.    [latex](x+2)^2 extgreater x^2-5\\x^2+4x+4 extgreater x^2-5\\4x extgreater -5-4\\4x extgreater -9qquad/:4\\ x extgreater -frac94\\ x extgreater -2frac14\\underline{ xin(-2frac14,;,infty,) }[/latex] 5. [latex]a) 5frac15:(-3frac15)=frac{26}5:(-frac{16}5)=frac{26}5cdot(-frac5{16})=frac{13}1cdot(-frac1{8})=-frac{13}8=-1frac{5}8\\b) 1frac14+3frac13:frac35-1frac13=1frac3{12}+frac{10}3cdotfrac53-1frac4{12}=frac{50}9-frac1{12}=5frac59-frac1{12}=\\~qquad=5frac{20}{36}-frac3{36}=5frac{17}{36}\\c) sqrt[3]{frac8{27}}+sqrt{2frac14}=frac23+sqrt{frac94}=frac23+frac32=frac{4}6+frac96=frac{13}6=2frac16\\d) ,38^7:19^7=(38:19)^7=2^7=128[/latex] 6. [latex]a) (2x+3)^2+4x-5=4x^2+12x+9+4x-5=4x^2+16x+4\\b) (3x-4)^2-(2x+9)=9x^2-24x+16-2x-9=9x^2-26x+7\\ c) (2x-1)(2x+1)+5=4x^2-1+5=4x^2+4[/latex] 7. [latex]a) f(x)=frac{3x-6}{x+5}[/latex] D:    x+5≠0            {mianownik nie może być zerem}    x≠-5 D = R {-5} Miejsce zerowe to f(x)=0 ułamek jest równy 0 tylko jeśli jego licznik jest zerem [latex]f(x)=0qudiffquadfrac{3x-6}{x+5}=0quadiffquad 3x-6=0\\3x=-6quad/:3\x=-2[/latex] Miejsce zerowe to:  x₀=-2 [latex]b) g(x)=sqrt{3x+12}[/latex] D:     [latex]3x+12geq0[/latex]         {wyrażenie pod pierwiastkiem nie może być ujemne}     [latex]3xgeq-12qquad/:3\xgeq-4\xinlangle-4,;,infty)[/latex] [latex]D=langle-4,;,infty)[/latex] Miejsce zerowe: pierwiastek jest równy 0 tylko jeśli wyrażenie pod pierwiastkiem jest równe 0 [latex] g(x)=0quadiffquadsqrt{3x+12}=0quadiffquad 3x+12=0\\3x=-12quad/:3 \x=-4[/latex] Miejsce zerowe to:  x₀=4

Dodaj swoją odpowiedź