Matematyka
religijna
2017-06-24 11:12:24
14. Dane są punkty X = (0;2), Y = (3; -1). Długość odcinka XY wynosi: a) [latex] sqrt{10} [/latex] b) 2[latex] sqrt{3} [/latex] c) 3[latex] sqrt{2} [/latex] d) 4 Prosze o rysunek pomocniczy
Odpowiedź
regg
2017-06-24 14:47:31

[latex]|XY| = sqrt{(x_{y} - x_{x})^{2}+(y_{y}-y_{x})^{2}}\\|XY| = sqrt{(3-0)^{2}+(-1-2)^{2}}=sqrt{3^{2}+(-3)^{2}} = sqrt{9+9}= sqrt{9cdot2} = 3sqrt{2}[/latex] Odp. C. W układzie współrzędnych zaznacz punkty (0;2) oraz (3;-1)  i połącz - otrzymasz długość odcinka XY.

Mala2306
2017-06-24 14:48:46

Rysunek w załączniku. Widać na nim, że możemy skorzystać z Tw. Pitagorasa. Obie przyprostokątne mają długość 3. Przeciwprostokątną oznaczamy jako x. 3² + 3² = x² 9 + 9 = x² 18 = x² x = √18 x = √(9 * 2) x = 3√2 Odp. C jest poprawna. (-_-(-_-)-_-)

Dodaj swoją odpowiedź