Matematyka
Angela1771
2017-06-25 16:14:54
obliczyć całke oznaczoną [latex] intlimits^0_ {-1/2} , e ^{2x+1} dx[/latex]
Odpowiedź
mati130898
2017-06-25 18:51:44

[latex]int e^{2x+1} dx= Bigg| egin{array}{c} t=2x+1 \ frac{dt}{dx}=2 \ dx=frac{dt}{2} end{array} Bigg| = int frac{e^t dt}{2} = frac{1}{2} int e^t dt = \ \ frac{1}{2} e^t + c=frac{1}{2} e^{2x+1}+c = F(x)[/latex] [latex]intlimits^0_{-frac{1}{2}} e^{2x+1} dx= F(0)- F(-frac{1}{2})=frac{1}{2}e^{2 cdot 0 +1} + c - frac{1}{2}e^{-frac{1}{2} cdot 2 +1} -c = \ \ oxed{frac{1}{2}e - frac{1}{2}}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź